Задача решается с помощью квадратного уравнения.
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см²
- Обозначим катеты прямоугольного треугольника как х и у, тогдах+у=23В прямоугольном треугольнике катеты являются основанием и высотой, поэтомуS=xy/260=xy/2xy=120У нас получилось два уравнениях+у=23ху=120из первого уравнения выразим уу=23-хподставим во второе уравнениех(23-х)=120 х²-23х+120=0D>0x1=15×2=8Ответ: катеты треугольника равны 15 и 8 см