Помогите пожалуйста?В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС медианы ВД и СЕ, проведенные к боковым сторонам пересекаются в точке М. Докажите,что
прямые АМ и ВС перпендикулярны.
- треугольники АСЕ и АВД равны по общему углу и двум сторонам
поэтому
треугольники АСМ и АВМ равны по 3 сторонам: углы ДВА и ЕСА равны => углы ЕСВ и ДВС равны (так как АВС равнобедренный) => МСВ — равнобедренный => СМ=МВ
поэтому
равны углы САМ и ВАМ (на рисунке вместо ВАВ должно быть ВАМ)
поэтому АМ1 — биссектриса и, так как АВС — равнобедренный, — еще и высота