в окружности проведены хорды ab и cd пересекаются в точке e.найдите острый угол между этими хордами если ав=13 се=9 ed=4,а расстояние между точками b и d=4√3
- наоборот, но получается второй вариант решения, в зависимости, какой из
- Соотношения между отрезками хорд СЕ * ED = AE * EBИмеем системуAE + EB = 13 ==> AE = 13 — EBAE
* EB = 36 ==> EB^2 — 13 EB + 36 = 0 ==> EB = 9 и АЕ = 4 (или
концов хорды обозвали А, а какой B)
У треугольника ЕBD знаем три стороны. Можем найти по теореме косинусов угол DEBcos DEB = 0,5 *(81+16 — 48 )/36 = 0,68 Значит сам угол 47,11Для второго вариантаcos DEB = 0,5 *(16+16 — 48 )/36 = -0,22 (тупой угол) DEB = 102,8395Тогда острый 77,16