Помогите решить задачу по физике. Пожалуйста. Чтобы измерить массу линейки на один из ее концов положили груз массой 30 г и начали выдвигать этот конец за край стола.Линейка находилась в равновесии,пока ее не выдвинули на четверть длины.Чему равна масса линейки?На сколько можно было выдвинуть линейку,если бы масса груза была 15 г ?Считайте что сила тяжести линейки приложена в ее середине
- Даноm1g=30 гm2g=15 гlлево =34llправо =14lНайтиM-?РешениеДанная задача основана на моментах,то есть согласно правилу моментовFтяжести лево*lлево2 — N*lлево2=Fтяжести право*lправо2+Fтяжести груз*lправогдеFтяжести лево — сила тяжести линейки ,прилагаемая к середине линейки ,лежащей на столе N — сила реакции опоры, прикладываемая к середине линейки,лежащей на столеFтяжести право — сила тяжести линейки,прилагаемая к середине выдвинутой линейкиFтяжести груз — сила тяжести груза, прилагаемая к концу выдвинутой части линейкиТак как момент баланса нарушен,то сила реакции опоры будет равна нулю.Fтяжести лево=mлево*gFтяжести право=mправо*gFтяжести груз=mгруз*gТеперь все это подставим в правило моментовmлево*g*lлево2=mправо*g*lправо2+mгруз*g*lправоmлево*g*lлево2=(mправо*lправо2+mгруз*lправо)*gФормулу мы вывели и теперь посчитаем для каждого случая в отдельности1) случай первый,когда mгруз=m1g=30 гТак как линейка целый и однородный предмет,то масса ее правой и левой сторон соотносятся так же как и длиныmлево =34Mmправо =14MПодставляем в правило моментов34*M*34*g*l2=(14*M*12+mгруз)*g*14*lпосле преобразования получим98M=18M+mгрузТогда в конце имеем,что масса всей линейки М=mгруз=30 г2)случай второй,когда mгруз=m2g=15 гПусть отношение всей массы линейки к массе ее левой стороны -х. Тогда масса всей линейки к массе ее правой стороны —— (1-х). Так как линейка целый и однородный предмет, то массы ее левой и правой сторон соотносятся так же как и длиныlлево=x*lmлево=x*Mlправо=(1-x)*lmправо=M*(1-x)Подставим это в правило моментов и зная массу всей линейки, найдем неизвестную величину отношения массы всей линейки к массе ее левой стороныx*M*g*x*l2==((1-x)*M2+mгруз)*g*(1-x)*lx=m2g+M2m2g+Mx=15+30215+30=15+1515+30=3045=23тогдаlправо=(1-x)*llправо=13*l
Тогда ответ такой — масса всей линейки 30 г. А когда масса груза 15 г, линейку нужно было выдвинуть на треть или 13 стола.