Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см.Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см.Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
- треугольник АВС, уголС=90, АС=12, ВС=х, АВ=ВС+4=х+4, АС в квадрате=АВ в квадрате-ВС в квадрате, 144=х в квадрате+8х+16-х в квадрате, 8х=128, х=16=ВС, АВ=16+4=20, проводим медиану СМ, в рпрямоугольном треугольнике=1/2АВ=20/2=10, АМ=ВМ=АВ/2=20/2=10, проводим перпендикуляр КМ, точка К вне плоскости, КВ=КС=КА=26, (центр треугольника лежит на диаметре описанной окружности), треугольник КСМ прямоугольный КМ=корень(КС в квадрате-СМ в квадрате)=корень(676-100)=24