найдите площадь трапеции, если ее диагонали равны 3 и 5 а отрезок соединяющий ее основания, равен 2.
- 25-(4-t)^2=9-t^2
Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5 8k=0 5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2 площадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6 25-(4-k)^2=9-k^2 8t=0 x+y=t 9+8k=9 25-16+8t-t^2=9-t^2 Пусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-y значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапеции Пусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-y Пусть BC=x см, тогда AD=4-x см. AN=x+y а значит x=y
ответ: 6 Сделаем замену среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапеции t=0 k=0 Сделаем замену Пусть диагонали пересекаются в точке О
9+8t=9
- Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=x k=x-y Площадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтому значит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапеции BC+AD=2*EF=2*2=4 5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2 Высоты трапеции равны, поэтому тогда используя равенство высот DK=4-x-y
25-16+8k-k^2=9-k^2