Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ОМ к плоскости АВС длиной 2см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника

Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ОМ к плоскости АВС длиной 2см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ=4см.

  • Точка О — центр вписанной или описанной окружности. В данном случае Вписанной Формула для нахождения радиуса — находим Радиус — он равен 2

    И теперь по теореме пифагора находим гипотенузу. Она равна 5 целых три девятых см

  • О — центр вписанной и описанной окружности около тр. АВСнаходим радиус вписанной r = AB√3/6 = 2√3/3 см

    затем по т. Пифагора находим расстояние от точки М до стороны треугольника АВС
    расстояние = √( 2² + (2√3/3)²) = √(4 + 12/9) = √(48/9) = (4√3)/3 см