Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 20 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Найдите стороны и площадь прямоугольника.
Нужно решение с ходом действий. Спасибо заранее 🙂
- Пусть Хсм — сторона квадрата, тогда (Х-1)см — ширина прямоугольника, (Х+4)см — длина прямоугольника, (Х-1)(Х+4)см² — площадь прямоугольника, (Х²+20)см² — площадь прямоугольника, так как Х² — площадь квадрата.По условию задачи они равны.(Х-1)(Х+4)=(Х²+20) — уравнениеХ²+3Х-4=Х²+203Х=20+43Х=24Х=88-1=7см — ширина прямоугольника8+4=12см — длина прямоугольника
7*12=84см² — площадь прямоугольника