Диагональ прямоугольника равна 13 см а его площадь равна 60 см в квадр . Найдите периметр . ( решение системой уравнений )
- прямоугольник абсд, диагональ ас, треугольник адс прямоугольный, АС^2=AD^2+CD^2, 169=АД^2+CD^2площадь прямоугольника АД*СД=60, записываешь эти 2 равенства как системуиз второго выразим АД=60/СД, подставляем в первое, 169=(60/СД)^2+CD^2169=3600/CD^2 +CD^2 169CD^2=3600+CD^4, CD^4-169CD^2+3600=0CD^2=t, t^2-169t+3600=0, дискриминант=28561-14400=14161=119^2
t1=(169+119)/2=144 t2=(169-119)/2=25, 1) CD^2=144 CD=12 тогда АД=5 и P=2(5+12)=34 2)СД^2=25 CD=5, тогда АД=12 и P=34