в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B BL-биссектриса, BH- высота , меньший острый угол равен 42° . Найди угол LBH . ответ дайте в градусах.
- рассмотрим ΔABC : допустим, угол А = 42°, B = 90° (по условию), ⇒ 180 — ( 42+90)= 48° — угол Срассмотрим ΔBHC :угол BHC = 90°, т.к. BH — высота по условию, ⇒ 180 — ( 90 + 48) = 42° — угол HBCрассмотрим ΔBLC :угол LBC = 90/2 = 45°, т.к. BL-биссектриса по условию,⇒ угол BLC =180-(45+48)=87°рассмотрим ΔBHL :
угол LBH = 180 — ( 90 + 87) = 3°
Ответ: угол LBH = 3°