Помогите решить задачу! Голову ломаю, не могу уснуть! Итак:
В прямоугольном треугольнике высота проведена к гипотенузе. Сравните площади прямоугольников, если сторонами одного из них являются катеты данного треугольника, а сторонами второго — гипотенуза и проведенная к ней высота. Выполните чертеж и решите задачу.
- Площади будут одинаковы.Обозначим в данном треугольнике — катеты: a, b — гипотенуза: с — высота: h Площадь одного прямоугольника S1 = a*bПлощадь второго прямоугольника S2 = c*hДля высоты прямоугольного треугольника есть формула: h = ab/c
Площадь второго прямоугольника S2 = c*h = с*ab/c = a*b = S1