Решите люди добрые sinx*cosx+2sin^2x=cos^2x

решите люди добрые пожалуйста
sinx*cosx+2sin^2x=cos^2x

  • sin2x+cos2x=sinx+cosx 
    sin2x-sinx=cosx -cos2x 
    2sin(3x/2)*cos(x/2)=-2sin(3x/2)*sin(-x/2) 
    sin(3x/2)*cos(x/2)-sin(3x/2)*sin(x/2)=0 
    sin(3x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))=0 
    a) sin(3x/2)=0 
    3x/2=πn 
    x1=2πn/3 
    б) cos(x/2)-sin(x/2)=0 
    1-tg(x/2)=0 
    tg(x/2)=1 
    x/2=π/4+πn 
    x2=π/2+2πn
  • sinx x cosx+2sin^2x=cos^2xcos^2x-sinx x cosx-2sin^2x=0 делим на cos^2×1-tgx-2tg^2x=0Введем: tgx=t2t^2+t-1=0D=1-4*2*(-1)=9×1=(-1+9)/4=2×2=(-1-9)/4=2,5возвратимся к замене:1. tgx=2    x=arctg 2+pi k2. tgx=2,5